Aprovechando que no jugamos, ya que quedan ocho partidos y que he visto en varios medios que hacen sus cábalas sobre las puntuaciones finales, algunos con menos matemática que las que aportaría un especialista en lenguas muertas, voy a hacer lo mismo, pero con mis cuentas.
Supongamos (espero no equivocarme en esta) que estamos luchando por la permanencia ¿cuántos puntos suelen sacar en las 8 últimas jornadas los equipos que luchan por la permanencia?
Primero tenemos que definir lo que es luchar por la permanencia:
- El máximo descenso fue el Deportivo en la 10/11 con 43 puntos.
- La mínima salvación fueron Leganés en la 16/17 y Eibar (en los despachos), Granada y Deportivo en la 14/15 con 35 puntos.
Cualquier referencia que tomemos influirá en los resultados finales y será de una u otra forma arbitraria o si se quiere caprichosa. Para este motivo, tomar como referencia a todos los equipos que acabaron la Liga con entre 35 y 43 puntos me parece bastante plausible. Podemos hacer la media de puntos que sacaron todos estos equipos a partir de la jornada 30 y obtenemos 8,38 puntos. Eso quiere decir que si tenemos 27 puntos y sacamos 8 acabaríamos la Liga con 35 puntos.
Pero podemos darlo una vuelta de tuerca más, podemos hacer una regresión normal y asignar a cada una de las puntuaciones posibles a final de temporada una probabilidad según las medias de todos los equipos que lucharon por la permanencia y las desviaciones que sufren las puntuaciones de esta media.
Sin embargo, antes debemos responder a una pregunta ¿siguen estas puntuaciones una distribución normal? Veamoslo.
En la historia de la Liga de tres puntos hubo dos equipos que sacaran dos puntos en las 8 últimas jornadas y dos que sacaran 15. El resto se distribuyen entre estos dos valores siendo nueve puntos la cifra más repetida por un total de 18 equipos.
En forma de gráfica se ve tal que así:
Lo cual se acerca aparentemente a una distribución normal en la que la mayoría de los valores se encuentran en la parte central y disminuyen gradualmente hacia los extremos. Siendo sincero, si esto fuese una facultad de ciencias físicas o de matemáticas me mandarían colgar ya que no hace falta ser un lince para advertir que con los 10 y 11 puntos pasa algo raro, en una de biología podría pasar ya que el teorema del punto gordo es doctrina, pero en económicas por no nombrar otras ciencias sociales en las que seguramente les interesaría saber estas cosas simplemente lo aceptarían como la comunión en misa.
En 8 partidos la puntuación máxima son 24 puntos (8 mulpiplicado por 3, lo que equivale a ganar todo) y la mínima 0 (8 multiplicado por cero, lo que equivale a perder todo). Con los 27 puntos que ostenta actualmente el Real Valladolid obtenemos un margen de entre 51 y 27 puntos a final de temporada.
En este punto, merece la pena mencionar que es imposible sacar 23 puntos en 8 partidos, algo que la normal no entenderá al distribuir las probabilidades uniformemente y concentrarlas en torno a la media. Esto es consecuencia de las victorias de 3 puntos. Si ganas 8 de 8 tienes 24 puntos, si ganas 7 de 8 y empatas uno tienes 22 puntos. Si ganas 7 de 8 y pierdes uno tienes 21 puntos. Si ganas 6 de 8 y empatas 2 tienes 20 puntos. Sin embargo, ninguna combinación posible nos dará 23.
Teniendo esto en cuenta, procedemos pues a aplicar la distribución a nuestras posibles futuras puntuaciones.
Análogamente podemos hacer lo mismo con los equipos que han acabado puntuando por debajo de 35 que llamaremos números de descenso y también con los que han puntuado por encima de 43 sin llegar a meterse en Europa, que llamaremos números de media tabla.
Estos son los resultados por tanto si el Real Valladolid sigue progresiones de permanencia, descenso y media tabla.
En el primer caso, como dijimos 8 es el número más probable, prácticamente el 50% de probabilidades (49,5%) se concentra entre 7 y 10 puntos.
Si hacemos números de descenso como vemos en la segunda tabla, la puntuación más probable aparece como 5, lo que son 32 puntos a final de temporada y un más que seguro descenso, mientras que con números de media tabla nos elevaríamos hasta los 10, que son 37 a final de temporada.
Interpretación de los datos:Con el Elche a 1 punto, vamos a tener que ganarles y además hacer un mínimo de 8 puntos, preferiblemente 11 de aquí a final de temporada para asegurar la permanencia.
Re: Objetivo: la permanencia 2020/2021Dom 11 Abr 2021, 08:45
(@JavierBarrocal) April 17, 2021
